Matematika BBFS — Permutasi 2D, 3D, 4D dari Pool Digit

Definisi BBFS

BBFS = Bolak-Balik Full Set. Konsep: ambil pool digit unik (subset dari 0-9), generate semua kemungkinan susunan tanpa pengulangan posisi. Misal pool [1, 2, 3] untuk 2D = 12, 13, 21, 23, 31, 32 (6 line).

Rumus Permutasi tanpa Pengulangan

Untuk pool n digit unik, total line BBFS k-digit = n × (n-1) × (n-2) × ... × (n-k+1) = n! / (n-k)! (notasi: P(n, k)).

POOL	BBFS 2D	BBFS 3D	BBFS 4D
3 digit	6	6	—
4 digit	12	24	24
5 digit	20	60	120
6 digit	30	120	360
7 digit	42	210	840
8 digit	56	336	1.680
9 digit	72	504	3.024
10 digit	90	720	5.040

Implementasi dengan TypeScript

function bbfs4D(pool: number[]): string[] {
  const out: string[] = [];
  for (let i = 0; i < pool.length; i++) {
    for (let j = 0; j < pool.length; j++) {
      if (i === j) continue;
      for (let k = 0; k < pool.length; k++) {
        if (k === i || k === j) continue;
        for (let l = 0; l < pool.length; l++) {
          if (l === i || l === j || l === k) continue;
          out.push(`${pool[i]}${pool[j]}${pool[k]}${pool[l]}`);
        }
      }
    }
  }
  return out;
}

Nested loop dengan exclusion check di tiap level. Time complexity: O(n!) untuk full pool — makanya pool 10 digit (10! / 6! = 5040 line) udah batas atas yang masih reasonable untuk render UI.

Sweet Spot 6-7 Digit

Mengapa 6-7 digit jadi sweet spot untuk BBFS 4D? Pertimbangan: coverage vs cost.

Pool 4 digit: 24 line (0.24% dari 10000 kemungkinan) — terlalu sempit
Pool 5 digit: 120 line (1.2%) — masih konservatif
Pool 6 digit: 360 line (3.6%) — coverage decent, biaya manageable
Pool 7 digit: 840 line (8.4%) — sweet spot atas
Pool 8 digit: 1680 line (16.8%) — biaya gede, untuk power user only

Combine BBFS dengan Filter

BBFS murni hanya generate semua permutasi. Untuk persempit lebih, combine dengan filter:

Filter Jumlah: hapus line yang jumlah digit-nya tidak match target
Filter Shio: hapus line yang ekor bukan digit shio target
Filter Genap-Ganjil: hapus line yang kombinasi genap-ganjil tidak match
Filter Besar-Kecil: hapus line yang kombinasi besar (5-9) vs kecil (0-4) tidak match

Combine BBFS 7 digit (840 line) + filter jumlah (mod 10 specific) = ~80-90 line. Add filter shio = ~20-30 line. Inilah workflow tradisional yang dipakai pemain togel berpengalaman.

POOL

BBFS 2D

BBFS 3D

BBFS 4D

3 digit

—

4 digit

5 digit

120

6 digit

120

360

7 digit

210

840

8 digit

336

1.680

9 digit

504

3.024

10 digit

720

5.040

Implementasi dengan TypeScript

function bbfs4D(pool: number[]): string[] {
  const out: string[] = [];
  for (let i = 0; i < pool.length; i++) {
    for (let j = 0; j < pool.length; j++) {
      if (i === j) continue;
      for (let k = 0; k < pool.length; k++) {
        if (k === i || k === j) continue;
        for (let l = 0; l < pool.length; l++) {
          if (l === i || l === j || l === k) continue;
          out.push(`${pool[i]}${pool[j]}${pool[k]}${pool[l]}`);
        }
      }
    }
  }
  return out;
}

Nested loop dengan exclusion check di tiap level. Time complexity: O(n!) untuk full pool — makanya pool 10 digit (10! / 6! = 5040 line) udah batas atas yang masih reasonable untuk render UI.

Sweet Spot 6-7 Digit

Mengapa 6-7 digit jadi sweet spot untuk BBFS 4D? Pertimbangan: coverage vs cost.

Pool 4 digit: 24 line (0.24% dari 10000 kemungkinan) — terlalu sempit

Pool 5 digit: 120 line (1.2%) — masih konservatif

Pool 6 digit: 360 line (3.6%) — coverage decent, biaya manageable

Pool 7 digit: 840 line (8.4%) — sweet spot atas

Pool 8 digit: 1680 line (16.8%) — biaya gede, untuk power user only

Combine BBFS dengan Filter

BBFS murni hanya generate semua permutasi. Untuk persempit lebih, combine dengan filter:

Filter Jumlah: hapus line yang jumlah digit-nya tidak match target

Filter Shio: hapus line yang ekor bukan digit shio target

Filter Genap-Ganjil: hapus line yang kombinasi genap-ganjil tidak match

Filter Besar-Kecil: hapus line yang kombinasi besar (5-9) vs kecil (0-4) tidak match

Combine BBFS 7 digit (840 line) + filter jumlah (mod 10 specific) = ~80-90 line. Add filter shio = ~20-30 line. Inilah workflow tradisional yang dipakai pemain togel berpengalaman.